Economia

Sistemi RAROC

di Alessio Rombolotti

La teoria del rischio richiede che la valutazione del valore degli asset si basi su due componenti: redditività e rischio. Per confrontare i valori di due attività, due linee di business o due unità operative dobbiamo quindi rettificare gli indici di redditività per tener conto dei rispettivi livelli di rischio. Queste tecniche rientrano nelle metodologie di allocazione del capitale, comunemente chiamate risk-adjusted return on capital, RAROC. Hanno lo scopo di fornire un’unica misura di valutazione e oramai trovano estesa applicazione in tutta l’industria finanziaria, sia da parte delle società sia da parte degli enti di regolamentazione e vigilanza.

I sistemi RAROC ripartiscono il capitale basandosi su due grandezze: rischio e Redditività. Dal punto di vista del rischio, l’obiettivo è identificare la struttura del capitale ottimale, tramite la stima della quota di volatilità che ogni filiale contribuisce al gruppo. Dal punto di vista della redditività, il capitale è attribuito in funzione del valore aggiunto di ogni filiale, dove per valore aggiunto intendiamo la seguente grandezza:

Valore Aggiunto = (Reddito Operativo al netto delle tasse) – ( Capitale Proprio x RoEobj)

Dove il RoEobj è l’obiettivo del return-on-equity.

Come spesso succede, anche i sistemi RAROC sono stati sviluppati incoerentemente rispetto alla teoria finanziaria, che assume l’esistenza di mercati senza frizioni. In un mondo in cui i mercati siano privi di frizioni, la scelta di allocare il capitale in funzione del rischio delle singole unità di business non avrebbe senso. Nella realtà invece, i mercati sono soggetti a diverse tipologie di frizione e il valore aggiunto di molti operatori, e.g. hedge funds, dipende proprio dalla loro capacità di ridurre tali frizioni. Il trattamento fiscale di oneri finanziari e dividendi, per esempio, ha un significativo impatto sulle scelte di struttura finanziaria, e quando progettiamo un sistema di allocazione del capitale dobbiamo quantificare costi e benefici dell’assunzione di mezzi propri alla luce delle frizioni effettive. Se da un lato conviene assumere debiti, dall’altro dobbiamo quantificare i costi di una struttura sbilanciata sul debito. Insolvenze, perdita della fiducia dei clienti e del proprio personale, sono alcuni degli eventi la cui probabilità aumenta in funzione della quantità di debiti. In conclusione, benefici e costi della struttura del capitale richiedono che le decisioni di allocazione delle risorse vengano valutate anche con metodi di risk management. Quando valutiamo il rischio di un nuovo asset, useremo il suo contributo alla volatilità dei cash-flows complessivi per l’identificazione del tasso di ritorno obiettivo μ. In particolare, il tasso obiettivo avrà la seguente forma1:

Dove:

γ = Prezzo unitario di mercato del rischio della nuova attività;

cov = covarianza;

Rm = Redditività della filiale;

β = Costo unitario della volatilità dei cash-flows;

Rp = Redditività complessiva della società;

μ = tasso obiettivo della nuova attività.

Il tasso obiettivo riflette il prezzo del rischio della filiale più il contributo della nuova attività alla volatilità complessiva dei cash-flows della società.

I vincoli e i costi di accesso al credito rendono conveniente la creazione di un mercato dei capitali interno al gruppo, controllato e gestito dalla tesoreria centrale mediante tecniche di funds transfer pricing. Mentre le singole unità di business perseguiranno i progetti migliori rispetto ad un benchmark basato su loro stesse, la tesoreria centrale potrà spostare i fondi in funzione di un benchmark più selettivo, rappresentato dalle molteplici opzioni offerte da tutte le business units, producendo una significativa efficienza.

Il sistema RAROC si basa sul ritorno al netto delle tasse e dedotto di una capital charge per includere il costo dei mezzi propri. L’entità del capitale allocato dipende dall’entità della contribuzione degli assets alla volatilità dei profitti complessivi del gruppo, tale grandezza è chiamata β (beta) interno dell’asset. In generale l’indice beta è una funzione della correlazione del ritorno di un singolo asset col ritorno complessivo, un beta elevato indicherà elevata volatilità e quindi elevato rischio, un beta modesto sarà invece indice di stabilità.

Il sistema RAROC attribuisce lo stesso rischio sui mezzi propri ad ogni asset. Questa relazione è assicurata fornendo maggior capitale in forma di equity agli assets più rischiosi e facendo assumere maggiori debiti agli assets con flussi di cassa più stabili. Questa equivalenza del rischio giustifica l’utilizzo di un unico tasso di costo del capitale proprio fra i diversi assets.

La forma analitica del risk-adjusted return on capital è la seguente:

Il capitale economico è definito come il capitale necessario al mantenimento delle regolari attività in condizioni avverse estreme. Include diverse tipologie di rischio, fra le quali le principali sono il rischio di credito, di mercato e i rischi operativi. La quantificazione del capitale economico è ottenuta con modelli di value-at-risk applicati a studi di stress-testing, che attualmente sono gli strumenti più idonei per la valutazione di eventi estremi e la stima del cosìdetto tail-risk.

I sistemi RAROC sono utilizzati anche per valutare i risultati degli assets, linee di business o unità operative al fine di stabilire politiche di remunerazione del personale dirigente. L’obiettivo è fornire una misura del valore aggiunto degli assets che possa essere utilizzato come driver per l’attribuzione di incentivi e bonuses.

Un problema centrale ai sistemi RAROC è la scelta della natura dei rischi da valutare e delle procedure di stima. Generalmente si sceglie di includere soltanto i rischi non eliminabili, per esempio il rischio di cambio è possibile coprirlo, in questo modo si rimuove, ai fini del calcolo del capitale, anche la volatilità derivante da tali rischi. In un sistema di funds transfer pricing è la tesoreria centrale che ha il compito di gestire tali rischi e questo è anche un modo per focalizzare le unità operative sui rischi completamente dipendenti da loro stesse, tipicamente il rischio di credito, di mercato e i rischi operativi.

Per concludere, è importante sottolineare che i sistemi RAROC trovano applicazione anche nelle procedure di pricing, trasferimento del rischio e analisi delle ristrutturazioni e operazioni di fusione e acqusizione. Nei metodi di pricing, il capitale economico e i tassi obiettivo stabiliscono il costo del rischio che deve essere bilanciato dall’entità del rischio assunto. Ai fini del trasferimento del rischio, il RAROC è una misura che può essere utilizzata per confrontare l’efficienza assicurativa fra svariate e dissimili linee di business, Nelle operazioni di fusione e acquisizione, questi sistemi offrono un metodo diretto e agevole di valutazione del valore dell’asset da acquisire in rapporto al portafoglio dell’acquirente.

Note

1 Questo modello è dovuto a Froot e Stein.

 

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