Alta Formazione Case Studies

All you can eat: un’analisi microeconomica

(A cura di Vito de Sandi)

Premessa, estratto

Molte volte vi sarà capitato di provare ristoranti, generalmente giapponesi, che offrono menù “all you can eat” (cioè ristoranti che offrono la possibilità di ordinare senza limiti ad un prezzo fisso, spesso 15,99 o 20,99) e in altrettante occasioni, almeno se siete come il sottoscritto, vi sarà capitato di uscirne satolli, almeno più che in un normale ristorante. Questo breve elaborato si preoccupa di comprendere le ragioni economiche del perché generalmente il nostro consumo nei ristoranti con formula all you can eat è maggiore rispetto ai ristoranti á la carte o detto altrimenti, perché all’ all you can eat spesso mangiamo oltre il nostro livello di sazietà. Il lavoro ci permette di calcolare, inoltre, il nostro consumo ottimale. L’analisi risulta valida limitatamente alle scelte nel brevissimo periodo, il tempo di una cena fuori.

Á la carte

Ipotizziamo di trovarci in un ristorante giapponese che non offre la formula all you can eat (quindi paghiamo per ciò che ordiniamo), lo stesso offre un grande varietà di prodotti ad un prezzo pressoché identico. Quanto ordiniamo? Osserviamo la situazione graficamente. Cominciamo osservando la figura 1.

È pacifico affermare che il consumo di prodotti ci procura piacere che possiamo chiamare utilità. Nel nostro caso ingerire sushi genera per noi benessere , soddisfazione, utilità. Possiamo immaginare che più sushi mangiamo più utilità ci procura. Quindi l’utilità (U) è funzione crescente rispetto alla quantità di sushi (Q). Però se ci pensiamo bene il beneficio che ci procura il primo nigiri (una particolare tipologia di sushi) è sicuramente maggiore rispetto al 20° pezzo. Matematicamente questo significa che la nostra funzione U(Q) è concava, ovvero che l’U aumenta all’aumentare di Q ma in misura sempre inferiore. Evidentemente la curva parte dall’origine in corrispondenza di un consumo pari a 0 e un’ utilità 0. Inoltre, la funzione raggiunge sicuramente un livello per cui un aumento ulteriore di consumo non incrementa più l’utilità, cioè arriva un punto in cui non possiamo mangiare più se non vogliamo sopportare ripercussioni negative sulla salute, chiamiamo questo punto S, di massima sazietà . Oltre S un nigiri in più riduce la nostra utilità. Passiamo al secondo grafico.

Acquistare prodotti ha un costo, così come ordinare altri pezzi di sushi. Chiamiamo C il costo che dobbiamo sopportare per acquistare del sushi. Maggiore è la quantità che acquistiamo maggiore il costo. Infatti, la funzione che lega il costo alla quantità acquistata è crescente e lineare anche dopo il punto di sazietà massima S. In corrispondenza di una quantità acquistata pari a 0 il costo sarà nullo (se non mangiamo niente non paghiamo).

 

Quanto dovremmo mangiare?

Nella nostra situazione la risposta è semplice. Dobbiamo ordinare pezzi di sushi finché il beneficio o utilità derivate da un nigiri in più eguaglia il costo dello stesso, economicamente finché l’utilità marginale derivante dall’ultima unità consumata eguaglia il costo marginale di quell’ultima unità. Possiamo rappresentare la situazione.

Il grafico mostra sull’asse delle ordinate il costo marginale (C’) per un’ unità in più di consumo e anche l’utilità marginale (U’). Sull’asse delle ascisse la quantità (Q) del bene consumato, il sushi.

Vediamo che la funzione di utilità marginale (U’(Q)) risulta decrescente perché come sappiamo l’utilità di una unità in più è positiva ma via via decrescente. Raggiunge l’asse delle ascisse in L (massima sazietà), punto in cui un’ unità in più di sushi riduce l’utilità.

La funzione di costo marginale (C’(Q)) è lineare e parallela all’asse delle ascisse perché intuitivamente il costo di un pezzo di sushi in più è sempre il medesimo, cioè il prezzo di quel pezzo.

L’equilibrio, come abbiamo detto, viene raggiunto quando il C’ = U’, ovvero in corrispondenza del punto di intersezione tra le due curve. Come vediamo il punto di equilibrio corrisponde ad un consumo pari a Q* inferiore alla sazietà massima L, quindi non rischiamo di stare male una volta finita la cena.

All you can eat

In questa seconda situazione, ipotizziamo di trovarci in un ristorante con formula all you can eat. Il ristorante permette di consumare tutto ciò che desideriamo ad un prezzo fisso (P). Come nel paragrafo precedente analizziamo economicamente la nostra situazione.

                                             

Esattamente come in un ristorante á la carte, la nostra funzione di utilità, che lega il benessere derivante dal sushi alla quantità consumata (U(Q)), parte da 0 per un consumo pari a 0, cresce all’aumentare di Q fino a raggiungere il massimo in S (punto di massima sazietà). A destra di S il consumo aggiuntivo riduce la nostra utilità. L’analisi quindi risulta pressoché la medesima della situazione descritta precedentemente. Diversa è invece la funzione di costo, in questo caso sempre pari a P, perché  all’ all you can eat paghiamo sempre un prezzo fisso. Ciò significa che la funzione di costo è una retta parallela all’asse delle ascisse.

Quanto dovremmo mangiare?

Anche in questo caso dobbiamo mangiare finché il beneficio derivante da un pezzo in più di sushi ne eguaglia il costo. Ovvero finché il beneficio marginale uguaglia il costo marginale. Ma i risultati ora cambiano. Osserviamo il grafico.

La curva dell’utilità marginale U’(Q) è la medesima dell’esempio precedente: decrescente fino L, sintomo dell’inclinazione della funzione di utilità U(Q) del grafico su osservato. Più interessante è la funzione del costo marginale C’(Q) che è pari a 0 per ogni livello di consumo (Q). Se ci pensiamo il costo di ordinare un pezzo di sushi in più è sempre pari a zero, perché già abbiamo pagato un prezzo iniziale invariabile. Quindi la nostra funzione C’(Q) coincide con l’asse delle ascisse. Tutto questo implica un equilibrio in L, il punto di massima sazietà.

Conclusione

Possiamo in conclusione verificare che generalmente il consumo ottimo con la formula all you can eat, pari a L, risulta maggiore rispetto ad un ristorante á la carte in cui è pari a Q*< L. Abbiamo inoltre scoperto che questo punto ottimo L rappresenta la massima sazietà, quindi lo raggiungiamo quando siamo completamente pieni. Per cui non dobbiamo più sorprenderci del nostro maggior consumo in ristoranti con formula all you can eat, ne dobbiamo sentirci in colpa se mangiamo di più, dal momento che è la teoria economica che lo prescrive. L’importante è fare attenzione a non superare il punto L, il che porterebbe ad una pessima conclusione della cena.


Rivista scientifica digitale mensile (e-magazine) pubblicata in Legnano dal 2013 – Direttore: Claudio Melillo – Direttore Responsabile: Serena Giglio – Coordinatore: Pierpaolo Grignani
a cura del Centro Studi di Economia e Diritto – Ce.S.E.D. Via Padova, 5 – 20025 Legnano (MI) – C.F. 92044830153 – ISSN 2282-3964 Testata registrata presso il Tribunale di Milano al n. 92 del 26 marzo 2013
Contattaci: info@economiaediritto.it

NESSUN COMMENTO

Lascia un Commento

Questo sito usa Akismet per ridurre lo spam. Scopri come i tuoi dati vengono elaborati.